写作规范

效应量怎么选、怎么报告:Cohen's d / η² / r 对照

作者 / 审校:shujufenxi 编辑部·最后审校 2026-07-03

你遇到的问题

审稿人或导师要求「除了 p 值还要报效应量」,你却不知道不同分析该配哪个效应量:t 检验、方差分析、相关、卡方各不一样,Cohen's d、η²、r、Cramér's V 一大堆名字分不清,也记不住多大算大、多大算小。

适用场景

只要你在做假设检验、需要说明「差异或关联有多大」(而不仅仅是「是否显著」),就应报告效应量——几乎所有定量论文都适用。原因在于:p 值高度依赖样本量,大样本下极微小的差异也能显著,效应量则相对独立于样本量,刻画的是实质意义上的大小。前提是选对与你的检验相匹配的效应量指标。

正确做法

按分析类型选择效应量:两组均值比较(t 检验)用 Cohen's d,参考 0.2 小、0.5 中、0.8 大;方差分析用 η² 或 partial η²,参考 .01 小、.06 中、.14 大;相关分析用 r,参考 .10 小、.30 中、.50 大;卡方(列联表关联)用 Cramér's V,其阈值随自由度变化,最简单的 2×2 表可参考 .10/.30/.50;logistic 回归则以 OR 作为效应指标。报告时把效应量与检验统计量、p 值放在一起,并附上其含义或置信区间,而不是孤零零给一个 p。

报告示例:实验组的后测成绩显著高于对照组,t(98)=3.21,p=.002,Cohen's d=0.64,属中等偏大的效应,说明干预不仅统计显著、实际差异也不容忽视。三种教学方式对成绩的主效应显著,F(2,147)=6.05,p=.003,partial η²=.076,约为中等效应量。

常见错误

错误一:只报 p<.05 就宣称「效应显著」,却不报效应量,在大样本下把微不足道的差异说成重要发现。错误二:效应量张冠李戴,比如给方差分析报了 Cohen's d、或把 η² 的阈值套到 r 上,或直接照搬 Cohen 的经验阈值而不顾学科惯例,导致对「大小」的判断失真。

需要更进一步?

如果你已经跑出检验结果,却不确定该配哪个效应量、算出来的数值该归到大中小哪一档,可以把 SPSS 或 R 的输出整段贴进本站的统计结果解读器,它会按你的检验类型给出对应的效应量并对照阈值解释。若涉及效应量置信区间、需要据此做效能分析或样本量估算这类进阶需求,建议预约辅导。

操作步骤

SPSS

  1. t 检验:新版 SPSS(27+)结果中直接输出「效应量」表(Cohen d、Hedges g);旧版用均值差除以合并标准差手算。
  2. 方差分析:在「单变量」(GLM)的「选项」勾选「效应量估算」,读取偏 η²;也可用 η²=组间平方和 / 总平方和 手算。
  3. 相关分析:Pearson 相关系数 r 本身即为效应量,其平方 r² 即决定系数。

R

library(effectsize)
cohens_d(score ~ group, data = dat) # t 检验的 Cohen d(含 95% CI)
eta_squared(aov(score ~ factorA, data = dat), partial = FALSE) # 方差分析 η²
cor.test(dat$x, dat$y) # 相关:r 即效应量

完整示例(模拟数据)

同一项学习干预研究中,分别对 t 检验、方差分析与相关分析报告效应量(模拟数据样例)。

在同一项学习干预研究中报告不同分析的效应量(模拟数据样例)。独立样本 t 检验的 Cohen d=0.62(95% CI [0.28, 0.96]),属中等效应;单因素方差分析 η²=0.09,即约 9% 的方差由教学方法解释,属中等效应;成绩与学习时长的 Pearson 相关 r=0.35(95% CI [0.19, 0.49]),亦为中等强度。按 Cohen 经验标准三者均处中等水平,可跨分析比较其实际意义。

统计量数值
t 检验 — Cohen d(95% CI)0.62 [0.28, 0.96](中等)
方差分析 — η²0.09(中等)
相关 — Pearson r(95% CI)0.35 [0.19, 0.49](中等)
Cohen 参考(小/中/大)d:.2/.5/.8;η²:.01/.06/.14;r:.1/.3/.5

常见疑问

Cohen's d 多大算小、中、大效应?
按 Cohen(1988)标准,d ≈ 0.2 为小效应、0.5 为中效应、0.8 为大效应;这只是经验参照,应结合研究领域解释。
η²(eta 方)的小中大标准是多少?
常用参照为 η²(或偏 η²)约 .01 为小、.06 为中、.14 为大效应;η² 表示自变量解释的因变量方差比例。
d、r、η² 之间可以换算吗?
可以近似换算,例如 r = d/√(d²+4)(组等大时),η² 与 r² 在单自由度情形下相等;换算便于跨研究比较,但需注意各自适用的设计。
为什么除了 p 值还要报告效应量?
p 值只反映结果是否显著、受样本量影响大,而效应量量化差异或关联的实际大小,APA 明确要求报告效应量以评估结果的实践意义。

参考来源

用统计结果解读器生成结果段落预约辅导

工具输出请自行核对后使用。内容参考见 方法论标准

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