Mann-Whitney U 和 Wilcoxon 符号秩检验有什么区别？

Mann-Whitney U 用于两个独立样本的比较（非参数版独立样本 t 检验），Wilcoxon 符号秩检验用于两个相关/配对样本的比较（非参数版配对 t 检验）。

什么时候该用 Mann-Whitney U 而不是 t 检验？

当数据为有序变量、样本量小且明显偏离正态、或存在极端值使均值不稳健时，宜用 Mann-Whitney U；它比较的是两组分布的秩而非均值。

Mann-Whitney U 检验结果怎么报告？

报告 U 值、样本量、（大样本时）z 值与 p，通常附中位数和效应量 r = z/√N，例如「U = 210, z = −2.34, p = .019, r = .30」。

Mann-Whitney U 检验是比较中位数吗？

只有当两组分布形状相同时才可解释为比较中位数；若分布形状不同，它检验的是一组值倾向于大于另一组的随机优势。

检验

非参数检验：Mann-Whitney U 与 Wilcoxon 符号秩怎么写

作者 / 审校：shujufenxi 编辑部·最后审校 2026-06-09

你遇到的问题

你的因变量是偏态或有序数据，样本又小，t 检验的正态假设明显不成立，导师让你改用非参数检验；可你分不清 Mann-Whitney U 和 Wilcoxon 到底哪个对应独立组、哪个对应配对，报告时也不知道除了 p 值还该报什么。

适用场景

当因变量为顺序数据、或连续数据严重偏离正态、样本量较小时，用非参数检验替代 t 检验。两组相互独立时用 Mann-Whitney U 检验（对应独立样本 t）；同一批被试前后配对或匹配设计时用 Wilcoxon 符号秩检验（对应配对样本 t）。

正确做法

非参数检验描述集中趋势用中位数与四分位（Mdn、IQR）而非均值。Mann-Whitney 报告 U、Z、p；Wilcoxon 符号秩报告 W（或 T）、Z、p。两者都建议报告效应量 r = Z / √N（N 为总观测数），r 约 .10、.30、.50 分别对应小、中、大效应。

报告示例：由于两组得分明显偏态，采用 Mann-Whitney U 检验。实验组（Mdn = 7, IQR = 3）的满意度显著高于对照组（Mdn = 5, IQR = 2），U = 312.5, Z = -2.87, p = .004, r = .31，属中等效应。（配对设计示例：Wilcoxon 符号秩检验显示干预后得分显著高于干预前，Mdn 由 4 升至 6，W = 86.0, Z = -2.41, p = .016, r = .38。）

常见错误

错误一：张冠李戴，把配对数据丢进 Mann-Whitney、或把独立两组丢进 Wilcoxon 符号秩，检验类型与数据结构不匹配。错误二：仍旧用均值±标准差描述非参数数据，且只报 p 值不报中位数、Z 和效应量 r，读者无法判断差异大小。

需要更进一步？

如果你不确定自己的数据该走独立还是配对分支、或效应量 r 该怎么算，可以把 SPSS 输出粘贴进统计结果解读器，它会识别检验类型并补齐中位数与效应量；若涉及多组非参数比较（如 Kruskal-Wallis 后续两两比较）拿不准，建议预约辅导。

操作步骤

SPSS

分析→非参数检验→旧对话框→2 个独立样本
将得分移入「检验变量列表」，分组变量移入「分组变量」
点「定义组」输入两组的编码值（如 1 与 2），点「继续」
在「检验类型」勾选「Mann-Whitney U」，点「确定」
在输出「检验统计」表读取 Mann-Whitney U、Wilcoxon W、Z 与渐近显著性（双侧 p）

# Mann-Whitney U 检验（即 Wilcoxon 秩和检验）
library(rstatix)
df <- read.csv('data.csv')
wilcox.test(score ~ group, data = df)  # 输出 W 与 p
tapply(df$score, df$group, median)  # 各组中位数
wilcox_effsize(df, score ~ group)  # 效应量 r ＝ Z / sqrt(N)

完整示例（模拟数据）

比较男、女两组（各 30 人）的睡眠质量得分（标注：模拟数据样例）。

由于数据不满足正态性假设，采用 Mann-Whitney U 检验。结果显示两组睡眠质量得分差异显著（U＝210，Z＝−2.87，p＝.004，r＝.37）。女性组的中位数（Mdn＝31）高于男性组（Mdn＝23），效应量 r＝.37 属中等水平，表明性别在睡眠质量上存在具有实际意义的差异。

统计量	数值
男性组 Mdn	23
女性组 Mdn	31
Mann-Whitney U	210
Z	−2.87
p	.004
效应量 r	.37

常见疑问

Mann-Whitney U 和 Wilcoxon 符号秩检验有什么区别？: Mann-Whitney U 用于两个独立样本的比较（非参数版独立样本 t 检验），Wilcoxon 符号秩检验用于两个相关/配对样本的比较（非参数版配对 t 检验）。
什么时候该用 Mann-Whitney U 而不是 t 检验？: 当数据为有序变量、样本量小且明显偏离正态、或存在极端值使均值不稳健时，宜用 Mann-Whitney U；它比较的是两组分布的秩而非均值。
Mann-Whitney U 检验结果怎么报告？: 报告 U 值、样本量、（大样本时）z 值与 p，通常附中位数和效应量 r = z/√N，例如「U = 210, z = −2.34, p = .019, r = .30」。
Mann-Whitney U 检验是比较中位数吗？: 只有当两组分布形状相同时才可解释为比较中位数；若分布形状不同，它检验的是一组值倾向于大于另一组的随机优势。

参考来源

· Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
· Siegel, S., & Castellan, N. J. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (2nd ed.). McGraw-Hill.
· Conover, W. J. (1999). Practical Nonparametric Statistics (3rd ed.). Wiley.

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工具输出请自行核对后使用。内容参考见方法论标准。

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