检验

样本量与效应量:power analysis 怎么算、怎么写

作者 / 审校:shujufenxi 编辑部·最后审校 2026-06-17

你遇到的问题

你在开题或投稿时被问到「样本量是怎么确定的」,却只是凭经验拍了个数字,不知道该怎么根据效应量、显著性水平和检验力算出一个有依据的样本量,也不知道 G*Power 该怎么设置。

适用场景

检验力分析(power analysis)适用于在研究开始前,根据预期效应量、显著性水平 α 与目标检验力来估算所需样本量(先验分析),从而保证有足够把握检测出真实存在的效应。关键在于合理设定效应量:可依据前人研究、预实验或领域惯例(如 Cohen 对小/中/大效应的界定)来选取;不同统计方法(t 检验、ANOVA、相关、回归)对应不同的效应量指标。

正确做法

明确四要素中的三个来求第四个:通常固定 α=.05(双侧)、检验力=.80,并设定预期效应量,再反推所需样本量 n;可用 G*Power 选择对应检验类型输入参数直接得到结果。报告时要写清方法、效应量取值及其来源、α、检验力和最终样本量,最好加上少量流失冗余。

报告示例:采用 G*Power 3.1 进行先验检验力分析,针对独立样本 t 检验,设定中等效应量 Cohen's d=0.5、双侧 α=.05、检验力=.80,计算得每组所需样本量为 64 人,共需 128 人;考虑约 10% 的流失,最终计划招募 142 人。

常见错误

错误一:把「样本越大越好」当作理由而不做任何估算,或直接把预期效应量设得过大(如一律用大效应)来人为压低样本量,导致研究实际检验力不足。错误二:混淆先验分析与事后检验力分析,在数据收集后用观测到的效应量反算检验力(observed power),这种做法信息量很低,多数期刊并不认可。

需要更进一步?

如果你已经在 G*Power 里得到了数字但不确定检验类型和参数选得对不对,可以把设置和输出粘贴进统计结果解读器,它会帮你核对并生成规范表述;如果涉及方差分析、多元回归或重复测量等更复杂设计的样本量估算,可以预约辅导,由老师帮你确定合适的效应量与参数。

操作步骤

SPSS

  1. 打开 G*Power,「Test family」选择「t tests」
  2. 「Statistical test」选择「Means: Difference between two independent means (two groups)」
  3. 「Type of power analysis」选择「A priori: Compute required sample size」
  4. 输入 Effect size d=0.5、α err prob=0.05、Power(1−β)=0.80、Allocation ratio N2/N1=1
  5. 点击「Calculate」,读取 Sample size group 1、group 2 与 Total sample size

R

# 加载 pwr 包
library(pwr)
# 两独立样本 t 检验先验样本量估算
pwr.t.test(d = 0.5, sig.level = 0.05, power = 0.80, type = 'two.sample')

完整示例(模拟数据)

在正式施测前估算两组比较所需的最小样本量(标注:模拟数据样例)。

在正式施测前,采用先验(a priori)分析对两独立样本 t 检验进行样本量估算(模拟数据样例)。设定预期效应量为中等水平 Cohen d=0.50,双侧显著性水平 α=0.05,期望检验力 1−β=0.80,两组样本量比为 1∶1。计算结果显示,每组至少需 64 名被试,两组合计 128 名,方能在上述条件下以 80% 的把握检出中等效应。

统计量数值
效应量 Cohen d0.50
显著性水平 α0.05
检验力 1−β0.80
每组样本量64
总样本量128

常见疑问

样本量计算需要哪些参数?
通常需要显著性水平 α(常取 0.05)、检验力 1-β(常取 0.8)、预期效应量以及检验类型。其中效应量的估计往往最关键也最难确定。
检验力(power)设为多少合适?
惯例取 0.80,即有 80% 的概率检出真实存在的效应;对高风险或重要结论可提高到 0.90 以降低第二类错误。
先验分析和事后分析有什么区别?
先验(a priori)分析在研究前根据效应量计算所需样本量,是推荐做法;事后(post hoc)检验力用已得数据计算,受批评为「观测检验力」,参考价值有限。
效应量不知道时样本量怎么估?
可参考同领域既往文献或元分析的效应量,或采用 Cohen 的小/中/大约定值作保守估计,宁可略高估所需样本量。

参考来源

用统计结果解读器生成结果段落预约辅导

工具输出请自行核对后使用。内容参考见 方法论标准

相关文章

← 返回知识库